Чем поможет теория вероятностей в покере? Вероятности выигрыша в покере


Шансы в покере на выигрыш и банка

Опытные игроки, выбирая решения в торгах, оценивают их выгодность, принимая во внимание совокупность условий, сложившихся в раздаче. На их выбор может влиять структура борда, поведение противника, сила собственных карманных карт. Наиболее важное влияние на решение оказывает покерная математика, так как покерист с помощью арифметических вычислений может определить – даст ли ставка доход в долгосрочной перспективе. Один из инструментов, которые используют игроки, называется в покере Шансы.

Таких показателя два – один касается вероятности выигрыша, а другой отражает долю в банке. Их рассчитывают одновременно, чтобы путем сравнения определить выгодность ставки. Рассмотрим определения обоих терминов:

Вероятность выигрыша или прихода нужных Аутов

Шансы выигрыша или против – вычисляются на основе вероятностей прихода полезных Аутов, но отражаются не в процентном выражении, а в виде соотношения победных раздач к проигрышным. Обычно на первое место ставится одна выигрышная раздача, а на второе количество проигрышей, приходящихся на неё. Например, выражение 1 к 6 или 1:6 означает, что покерист выиграет только в одном кону из семи, делая ставку в сложившейся ситуации. В таблицах шансов иногда используется обратное выражение, но означает то же самое – цифры меняют местами, например – 6 к 1.

Расчет в покере шансов на приход Аутов произвести в уме непросто. Далеко не всегда ауты будут такими, что может получиться целое число, а из исходных данных будет легко рассчитать вероятность. Поэтому покеристы обычно учатся рассчитывать только Ауты. Как их считать написано тут – важная статья по теории покера! Умея считать Ауты, можно легко определить вероятность выигрыша по таблице:

Доля ставки в банке или Пот-Оддсы

Шансы банка (Пот-Оддсы) – отражают долю ставки, которую необходимо сделать к размеру банка. Например, если противник поставил 100$ — это значит, что игроку требуется сделать ставку в 100$ и для неё он должен рассчитать выгоду. В размер банка включается ставка соперника, которую он поставил в текущих торгах. В нашем случае, если банк составлял 500$ и противник поставил 100$, банк уже равен 600$. Показатель также записывается в формате соотношения ставки к банку, например – 1 к 6 или 1:6. Касательно нашего примера, 1 к 6 будет означать, что в банке содержится шесть размеров ставки, которую нам нужно сделать.

Сравнение показателей

По отдельности два показателя редко дадут покеристу ценную информацию. Например, если шансы на выигрыш равняются 1 к 0,5 – становится понятно, что покерист будет намного чаще выигрывать в текущей ситуации. Он может коллировать практически любую ставку, так как будет выигрывать приблизительно в 7 случаев из 10. Но если после расчетов у него получилось соотношение 1 к 4,1 – недостаточно просто аналитически оценивать прибыльность ставки. Казалось бы, она не будет выгодной, так как выиграть можно только в одной раздаче из пяти. Но если банк высокий, а ставка низкая – затраты на 5 проигрышей могут окупиться. Рассмотрим два крайних примера, чтобы понять, как влияют оба показателя на решение игрока:

Пример 1: В банке 10$, а противник поставил 1000$. Шансы на выигрыш у героя составляют 1 к 1,2 – он выиграет в 45 раздачах из 100. Речь идет о крупной сумме, ведь он может выиграть за раз 1010$. Однако, доля его ставки составляет почти 99% от размера банка. Получается, что он получит столько же — сколько поставит. Если он будет всегда ставить в такой ситуации, то окажется в минусе на дистанции, проиграв за 100 раздач 5000$. Выигрышные раздачи не окупят проигрышные.

Пример 2: В банке 1000$, а противник поставил на Терне 100$. У героя Флеш Дро (на картинке) с 9 Аутами и его шансы на выигрыш составляют 1 к 4. Он проиграет в одной из пяти раздач, а это говорит о том, что у соперника больше шансов на выигрыш. Но если оценить банк и долю ставки в нём – покеристу нужно рискнуть только 100$, чтобы попытаться выиграть 1000$. Доля его ставки составляет 1 к 10. Если он выиграет в одной подобной раздаче из 5, его выигрыш окупит проигрыши и принесет прибыль. Решение Колл будет выгодным.

Для принятия объективного решения необходимо сравнивать оба показателя. Расчет Шансов в покере и их сравнение могут показать реальную выгоду ставки. Игрок может даже подсчитать, сколько денег принесет она за 100 или другое количество сыгранных рук. При сравнении показателей для принятия решения учитывается следующее правило:

Колл выгоден если доля ставки в банке меньше, чем шансы против выигрыша в раздаче.

Дисперсия

Сравнивая долю ставки и соотношение победных и проигрышных вариантов развития события, опытные покеристы отбрасывают дисперсионные решения. Это ситуации, когда вероятность выигрыша лишь немного превышает вероятность проигрыша, а денежные риски высокие. Например, если игроку необходимо рискнуть все стеком или просто значимой суммой, но он имеет лишь 1 к 0,8 или 1 к 0,9 выигрышных исходов и высокую, но выгодную долю банка, он может сделать Фолд. Например, если карты позволяют выиграть только в 52% раздач и общая сумма выигрыша за 100 подобных рук составит всего 2 стека – решение может быть опасным для игрока на дистанции.

Из-за дисперсии – отклонения от математического ожидания, покерист может оказаться на дистанции не в выигрыше, а в проигрыше, потеряв несколько стеков при отклонении всего на 5-7%. Подробнее о дисперсии прочитайте в этой статье, чтобы принимать меньше дисперсионных решений.

Математические расчеты – важный инструмент игрока, который играет на перспективу – зарабатывает прибыль на дистанции. Чтобы успешно использовать покерную математику, важно знать все её аспекты! Новичкам рекомендуется изучить остальные статьи о математических методах и терминах, которые собраны в этом разделе.

poker.ru

Как рассчитать вероятности выигрыша в покере, таблица

Теория вероятности в покере

В покере, безусловно, важны удача, интуиция, опыт, знание психологии и стремление к победе. Но этот набор не будет эффективным, если не подкреплен математикой. Покерист, пренебрегающий этой точной наукой, никогда не сможет вести прибыльную игру, и всегда останется в минусе в долгосрочной перспективе. Поэтому вероятности в покере нужно знать назубок.

Новички чаще всего не любят заниматься математическими вычислениями, считая процесс слишком трудным и затратным по времени. Однако стоит вникнуть в тонкости расчетов, окажется, что это довольно легкая задача, необходимо лишь понимать механизм. К тому же появится преимущество над менее «подкованными» оппонентами и увеличится показатель винрейта.

Что такое теория вероятности в покере?

Теория вероятности в покере – это цифровые показатели, указывающие в процентном соотношении возможность наступления того или иного события. Например, выпадение нужной карты, шансы забрать банк и прочее. Зная подобные числа, игрок сможет принимать математические обоснованные решения и снизить лузовые партии.

Многие игроки привыкли игнорировать вероятности, полагаясь исключительно на интуицию, везение и знание психологии. Но это в корне неправильный подход, как показывает статистика, игнорирование математических выкладок на длительной дистанции неизбежно приводит покериста к отрицательному банку.

Когда покерные вероятности просто необходимы и без них не обойтись? Допустим выпали два карманных туза, все знают, что их нужно разыгрывать максимально агрессивно, здесь вопросов не возникает. А если пришли одномастные валет и дама? Карты вроде сильные, но не настолько. Именно в этой ситуации на  помощь приходит математика, с ее помощью реально вычислить, каковы шансы одержать победу с определенным набором карт.

Основное преимущество математики в покере – возможность просчитать прибыль на долгосрочную перспективу.

Как делать расчеты?

Важно знать, как рассчитать вероятность в покере, ведь тогда игрок не будет входить в игру с откровенно слабой рукой, а предпочтет сбросить их. Более перспективные карты станут приносить прибыль. А полоса неудач не огорчит покериста и не заставит испытывать тильт, он точно будет знать, что это временно, и удачные раздачи все компенсируют.

В первую очередь нужно научиться производить вычисление аутов, это карты, которые остались в колоде и могут потенциально завершить комбинацию.

Наглядный пример: для составления Флеша не хватает одной карты, значит, будут 9 аутов. Здесь арифметика простая, всего карт одной масти в колоде 13, четыре из них уже открыты, остаются девять. Элементы, которые могут быть на руках у оппонентов не учитываются, иначе теряется «чистота» вычислений.

Для подсчета аутов можно воспользоваться элементарной формулой: необходимо умножить на 2 число аутов в колоде для терна и на 4 для ривера и терна одновременно. В случае с Стрит-дро, когда не хватает одного элемента, вероятность его получения будет равняться 8% (2×4 аута) на терне и 16% на терне и ривере (4×4 аута).

Впрочем, на данный момент есть таблица вероятности в покере, ей можно пользоваться, чтобы не производить расчеты самостоятельно. Один из вариантов представлен ниже.

Есть и другие готовые таблицы, в которых указаны готовые вероятности выигрыша в покере, без необходимости вычисления аутов и других показателей. Вот один из вариантов.

Дополнительно можно пользоваться таблицей, в которой приведены расчеты по шансам одержать победу против разного количества противников различными руками. Они верны при условии, что оппоненты на префлопе сделали олл-ин.

Математика и теория вероятности в покере очень важны, с их помощью можно вести более прибыльную игру и минимизировать потери. К тому же, сейчас существуют таблицы и специальный софт, благодаря которому, намного легче вести расчеты. Но элементарные правила все же лучше знать назубок, так как в «живых» турнирах нельзя использовать вспомогательные материалы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

poker4you.ru

Как рассчитать теорию вероятности в покере: готовая таблица выигрыша

Любые карточные дисциплины основываются на теории вероятностей и математических вычислениях. Все выигрышные комбинации идут в порядке очередности, ссылаясь на силу, а также шансы формирования.

В процессе разработки стратегий и тактик покеристы используют цифры, помогающие максимально точно оценивать возможный результат определенного решения и множество других составляющих. Каждый данный параметр – это неотъемлемая основа математической стратегии осуществления игрового процесса.

Вероятности в покере – это параметр наступления конкретного события – победы, выигрыша, прихода ожидаемой карты. Используя количественную оценку шансов в покере, геймеры способны принимать математически обоснованные действия.

Для большинства новичков, применение в покере высшей математики на первый взгляд способно показаться трудоемким умственным заданием. Но рассчитать вероятности выигрыша в покере относительно легко! Для этого мы подготовили подробное руководство постижения азов вычисления шансов.

Для чего в покере используется теория вероятности

Неопытные игроки, которые еще не освоили покерную математику, как правило, принимают решения, опираясь на свою интуицию и необоснованные умственные заключения, не подкрепленные математическими расчетами. В частности, начинающий покерист может предположить, что начальная рука, состоящая из пары Тузов, имеет большой потенциал на победу в раздаче и выигрыш.

Хотя, для многих остальных карманных карт, к примеру, Туз и Десять либо Дама и Валет, такой игрок не в состоянии дать правильную оценку перспективности разыгрывания. Тогда как, используя теорию вероятности в покере, даже новички способны совершать ходы, которые основаны только на математических расчетах, вне зависимости от сложившейся ситуации за игровым столом.

Самое главное, что в карточных играх дает теория вероятности – максимально точные вычисления эффективности того либо иного действия на длинной дистанции. Оценивая шансы победы в партии, величину призового фонда и денежные риски, покерист может определить – насколько прибыльным будет его действие в долгосрочной перспективе и какую сумму дохода оно принесет.

Основные покерные вероятности

Нужно учитывать, что некоторые вероятности в покере рассчитаны для определенных игровых ситуаций. Во время раздачи производить расчеты вручную крайне тяжело и не всегда точно, поэтому для подобных событий проще черпать информацию из уже готовой таблицы покерной вероятности.

К примеру, шанс выпадения определенных карт на стадии префлопа или победить с конкретными стартовыми руками в противостоянии двум и больше соперникам. По этой причине для начинающих игроков следующие таблицы нужно всегда держать под рукой, так как из них они смогут узнать следующую ценную информацию:

  1. Шанс появления начальных карт

Участники раздачи начинают принимать решение после того, как получат карманные карты. Но, за счет данных сведений игроки способны предположить шансы того, что противникам пришли карманные карты сильнее, нежели у вас.

 

  1. Шансы победить с определенными картами

Эта готовая таблица вероятностей в покере демонстрирует шансы победить в раздаче при наличии конкретной руке в рамках игры против различного числа оппонентов. Данные параметры окажутся точными исключительно при условии, что на этапе префлопа соперники совершили олл-ин. Хотя эти показатели можно брать за ориентировку в момент выбора карманных карт.

Как правильно рассчитать вероятность в покере

В любых покерных дисциплинах главное уметь вычислять вероятность на флопе, а также терне и ривере. Зная шансы, вы можете сравнить вероятность победы по отношению к шансу призового фонда. На префлопе покерные вероятности рассчитываются в несколько этапов:

  • Вычисляются ауты– число карт в колоде, способных  усилить вашу комбинацию. К примеру, если для формирования выигрышного сочетания Флеш, у вас отсутствует одна карта – тогда это 9 аутов. Вычислить их количество легко. Для этого нужно учитывать, что в колоде 13 карт требуемой масти, из них уже 4 находятся на борде, соответственно, в колоде осталось 9 карт (аутов), которые могут выстроить желаемый карточный набор.
  • Вычисляется вероятность, ссылаясь на число аутов. В место «тяжелой» математической формулы можно использовать упрощенный вариант, который позволяет получить весьма правдивые показатели. Для определения потенциальных шансов усиления комбинации на стадии флопа, следует полученные ауты умножить на 2, а для терна и ривера – на 4.

Рассмотрим это на наглядном примере. Игрок на этапе флопа получил недостроенный Флеш, и для полноценного сочетания ему не хватает одной карты. Значит, у него  9 аутов, поэтому шансы на флопе получить Флеш составляют 18% (9*2), а на терне и ривере – 36% (9*4). Быстро определить вероятности в покере вы можете из уже готовой таблицы:

Таким образом, для точного расчета шансов выиграть игровой банк, нужно научиться подсчитывать ауты и брать во внимание еще карты, которые могут улучшить комбинацию оппонентов. Аналогичные карты не нужно включать в число своих аутов.

Вероятности и шансы призового фонда

Показатель вероятности определяется в процентах.

Как уже упоминалось выше, он позволяет участникам карточной партии довольно точно оценить шансы усиления имеющийся руки и выигрыша. Помимо этого, с его помощью еще можно высчитать эффективность хода на длинных дистанциях. Однако для осуществления данного показателя стоит коснуться финансовой составляющей – величины призового фонда и требуемой ставки.

Затем на основании этих цифр вы способны рассчитать вероятность банка. Этот показатель является соотношением ставки к сумме игрового банка. К примеру, в призовом фонде лежат $10, еще $3 поставил оппонент. Вы должны тоже уровнять ставку, то есть поставить $3, это решение позволит подсмотреть следующую общую карту на борде. В таком случае шансы банка рассчитываются по формуле: $3 (ваша ставка)/$10 (банк)+$3(ставка соперника)+3(ваша ставка) = 17%.

Затем сравнить вероятности банка с шансами выигрыша (усиления комбинации) и поучит желаемый результат. В частности, если покеристу для выстраивания сочетания Флеш вам требуется 9 аутов, то вы на терне располагаете 18%. При этом шансы призового фонда составляют 17%. Значит, шансы банка ниже, нежели вероятность победы!

В таком случае на ставку противника нужно  отвечать коллом, поскольку имеет место следующее правило:

  • Если шансы выше вероятностей банка – в долгосрочной перспективе, такое действие прибыльное (без раздумываний делайте ставку).
  • Если шансы ниже вероятность банка — в долгосрочной перспективе, такое действие убыточное (лучше объявить фолд).

Теория вероятности выигрыша в покере – одни из самых главных показателей. Учитывая их, игроки могут весьма точно определить свои шансы на выпадение конкретных карт в начале раздачи и на улучшение имеющихся комбинации в рамках торговли на каждой улице по отдельности.

cashpoker.ru

Теория вероятности в покере - выпадение комбинаций, шансы выигрыша

Каждый профессиональный игрок скажет, что не нужно быть гениальным математиком для быстрого подсчёта вероятности выигрыша в покере. Потребуется лишь начальные школьные знания и, конечно же, понимание принципа выдачи карт себе и другим участникам раздачи.

После запоминания алгоритма быстрого подсчёта шансов в покере нужно будет некоторое время потренироваться, но с подобной задачей справится даже ученик средней школы!

Практическое значение использования принципов теории вероятностей в покере огромно, потому что именно так и удаётся добиваться положительных результатов большинству профессиональных игроков. Причём не на коротких отрезках, а в долгосрочной перспективе.

Поэтому не игнорируйте таблицы шансов в покере, они помогут поддерживать плюсовый винрейт длительное время.

Подсчёт шансов улучшиться на последующих кругах торгов

Суть покерной математики заключается в том, что сравниваются шансы улучшить текущую комбинацию на руках и размер банка по отношению к предполагаемой ставке. Если проще, то продолжать играть стоит лишь тогда, когда вероятность победы выше за шансы банка в покере.

Обратите внимание, что итоговый локальный результат конкретной раздачи неважен с точки зрения длинной дистанции. Поэтому выиграете ли вы или проиграете – всё равно. Здесь важно именно правильное решение с точки зрения вероятностей в покере.

Постоянно играя лишь по правильным шансам банка, вы сможете добиться положительных значений винрейта на длительных отрезках наблюдений.

Пример подсчёта аутов

Возьмём довольно распространённую ситуацию, когда игрок пытается дотянуть руку-дро (флеш-дро) на флопе с двумя одномастными картами.

Итак, на руках у вас KdJd, а борд: Qd6d3s.

Поскольку нам видны 4 карты одинаковой масти (в данном случае – бубны), то это значит, что в колоде ещё 9 таких же карт.

Вот именно они и считаются аутами, так как смогут превратить вашу руку-дро в полноценную и сильную комбинацию – флеш.

Но не забывайте, что некоторые из аутов иногда усилят и вашего противника. Они называются дисконтированными и, соответственно, не учитываются в расчётах.

Например, если у вас Kd Jc, а на борде Qs 10s 3d, то Аs и 9s нужно исключить из подсчётов, поскольку эти ауты считаются дисконтированными.

Конвертирование аутов в процент на выигрыш

Для удобства работы с аутами их принято конвертировать в проценты, что и является вероятностью победы, которая показывает стоит ли вообще оставаться в раздаче.

Вероятность усиления равна отношению доступных вам аутов к общему количеству оставшихся в колоде карт.

К примеру, вероятность сбора флеша на ривере при доступных четырёх картах на столе будет равняться примерно 20% (если быть точным, то 19,6%): 9 аутов нужно разделить на 46 карт.

Как вы понимаете, несколькими десятыми можно пренебречь с целью проведения более быстрого подсчёта итоговой вероятности победы.

Есть даже такая упрощённая формула, подтверждающая сказанное: доступное количество аутов нужно умножить на 2 и добавить ещё 2. С данными, описанными в примере выше, получится следующая картина: 9*2+2=20.

Поэтому не стоит пугаться математики, а просто потребуется запомнить пару хитростей!

Шансы банка

Шансы банка в покере или Pot odds – это соотношение доступной на данный момент в банке суммы денег/фишек к размеру предполагаемой ставки.

Например, в банке находится 100 у.е., а ваш соперник ставит ещё 50 у.е.

Вопрос: какие шансы банка?

Ответ: 150/50 или 3 к 1 – всё предельно просто!

Чтобы получить более привычную человеческому глазу цифру в процентах, потребуется размер вашей предполагаемой ставки разделить на общую сумму, которая окажется в банке, когда вы уже совершите ставку: 50/(150+50) = 50/200 или 25%.

Ну а сравнив полученную ранее цифру шансов на улучшение с последними шансами банка, уже с большой точностью можно делать вывод: стоит ли оставаться в раздаче или выгоднее сказать фолд.

Но помните, что нужно учесть все чистые, а также вычесть дисконтированные ауты; и не забывать, что противники после вас вправе повысить размер банка, уравняв предложенную ставку или даже сделав рейз.

Полный цикл расчётов вероятности победы

Флоп: Ad Kd 5s, а у вас имеется Jd 3d.

Банк: 180 у. е., но оппонент ставит ещё 50 у.е.

Нужно ли вам коллировать предложенную ставку?

Итак, подсчитываем шансы на усиление (пользуясь свободными аутами): 9/47 = 19%.

Соответственно, шансы банка в данном случае равны: 50/(180+50+50) = 17.8%.

Полученные цифры говорят о том, что всякий раз, когда вы поставите 17,8% от банка, то окажетесь победителем в 19% случаев.

Вывод следующий: уравнивать предложенную соперником ставку будет выгодно на длинной дистанции, потому что шансы на улучшение выше чем текущие шансы банка.

Но если немного изменить условия и предположить, что оппонент поставит не 50, а, скажем, 90 у. е. (полбанка), то итоговые цифры были бы другими: 90/(180+90+90) = 25%.

Так что при подобном раскладе карты лучше сбрасывать, поскольку на длинных отрезках наблюдения вы будете в убытке.

Предполагаемые шансы банка

С готовой сильной рукой и на поздней позиции просчитать вероятность победы можно с большой точностью, но бывает, что играть нужно с «середины» или даже «из-под пистолета».

Для таких случаев существует понятие предполагаемые шансы или Implied Odds. Они учитывают такие переменные как текущая ситуация за столом, вероятные ставки на последующих кругах торговли, а также увеличение размера банка вследствие описанных действий.

Нужно также принимать во внимание размеры стеков активных участников раздачи, их стиль (насколько он тайтовый или лузовый) и вероятность того, что ваша ставка будет уравниваться оппонентами с более слабыми руками.

Безусловно, предполагаемые шансы банка – это уже довольно сложный приём, которым успешно смогут пользоваться лишь продвинутые профи.

Общий алгоритм действий за покерным столом

Если опустить детали, то алгоритм получится следующим:

  • подсчёт шансов на улучшение руки;
  • как можно более точное определение силы рук противников;
  • учёт дисконтированных и предполагаемых шансов банка;
  • сравнение шансов на улучшение с шансами банка и подведение итога подсчётов.

Помните о вспомогательных средствах и материалах

Для облегчения задачи для новичков разработана специальная таблица шансов в покере, которая поможет быстро принимать наиболее выгодные решения непосредственно за покерным столом.

Она может быть в различном виде, а каждый игрок вправе подкорректировать её под свои потребности. Но главное, что таблица шансов содержит важную и актуальную информацию, чтобы помочь простым новичкам выигрывать больше уже вначале карьеры.

Однако, и всецело полагаться на неё не стоит, потому что каждая раздача сугубо индивидуальна и никогда не повторится (по крайней мере, вероятность этого стремится к нулю). Так что всегда думайте своей головой, анализируйте и пользуйтесь вспомогательными материалами.

И не пытайтесь сразу же подняться на вершину. Если приложить усилия и потратить время на теоретическую и практическую подготовку, то однажды ваш винрейт прочно пропишется в плюсовой зоне даже на длинной дистанции!

 

poker-na-dengy.ru


Смотрите также